OPERATOR LOGIKA

PENGERTIAN LOGIKA



Berasal dari bahasa yunani “LOGOS” yang yang berarti ilmu atau pikiran atau berpikir. Dimana pengertian berfikir adalah melakukan suatu tindakan yang memiliki suatu tujuan.

Jadi Logika adalah ilmu berpikir atau cara berpikir dengan berbagai tindakan untuk mencapai suatu tujuan tertentu.

Logika mengkaji prinsip-prinsip penalaran yang benar dan penalaran kesimpulan yang absah. Ilmu ini pertama kali dikembangkan sekitar 300 SM oleh ARISTOTELES dan dikenal sebagai logika tradisioanal atau logika klasik.

Dua ribu tahun kemudian dikembangkan logika modern oleh GEORGE BOOLE dan DE MORGAN yang disebut dengan Logika Simbolik karena menggunakan simbol-simbol logika secara intensif. Dasar pemikiran logika klasik adalah logika benar dan salah yang disimbolkan dengan 0 (untuk logika salah) dan 1 (untuk logika benar) yang disebut juga LOGIKA BINER. Tetapi pada kenyataanya dalam kehidupan sehari-hari banyak hal yang kita jumpai yang tidak bisa dinyatakan bahwa sesuatu itu mutlak benar atau mutlak salah. Ada daerah dimana benar dan salah tersebut nilainya tidak bisa ditentukan mutlak benar atau mutlak salah alias kabur.

ALIRAN DALAM LOGIKA



LOGIKA TRADISIONAL

-    Pelopornya adalah Aristoteles (384-322 SM)

-    Terdiri dari analitika dan dialektika. Ilmu analitika yaitu cara penalaran yang didasarkan pada pernyataan yang benar sedangkan dialektika yaitu cara penalaran yang didasarkan pada dugaan.



LOGIKA METAFISIS

-    Dipelopori oleh F. Hegel (1770-1831 M)

-    Menurut Hegel, logika dianggap sebagai metafisika dimana susunan pikiran dianggap sebagai kenyataan.



LOGIKA EPISTIMOLOGI

-    Diperkenalkan oleh FH. Bradley (1846-1924) dan Bernhard Bosanquet (1848-1923 M).

-    Prisip dari logika epistimologi ini adalah untuk mencapai pengetahuan yang memadai, pikiran yang logis dan perasaan halus digabungkan. Selain itu, untuk mencapai kebenaran, logika harus dihubungkan dengan seluruh pengetahuan yang lainnya.



LOGIKA INSTRUMENTALIS/FRAGMATIS

-    Dipelopori oleh Jhon Dewey (1859-1952)

-    Prinsipnya adalah logika merupakan alat atau instrumen untuk menyelesaikan masalah.



LOGIKA SIMBOLIS

-    Logika simbolis adalah ilmu tentang penyimpulan yang sah (absah) yang dikembangkan menggunakan metode matematika dan bantuan simbol-simbol khusus sehingga memungkinkan seseorang menghindari makna ganda dari bahasa sehari-hari.

-    Pelopornya adalah Leibniz, De Morgan, dan Boole.

-    Logika ini menggunakan bahasa simbol untuk mempelajari secara rinci bagaimana akal harus bekerja dan bercirikan teknis, matematis, dan ilmiah. Pemakaian simbol matematika ini untuk mewakili bahsa dalam bentuk pernyataan yang bernilai benar atau salah.

-    Logika simbolis ini kemudian menjadi dasar logika matematika modern yaitu logika formal yang semata-mata menelaah bentuk dan bukan isi dari apa yang dibicarakan.







FUNGSI/OPERATOR LOGIKA



-    Operator logika digunakan untuk membentuk proposisi baru dari satu atau lebih proposisi yang sudah ada.

-    Proposisi adalah pernyataan yang sudah dapat dipastikan benar atau salah tapi tidak keduanya sekaligus   (TRUE  FALSE).

-    Jenis-jenis Operator Logika

No.	Perangkai Logika	Istilah	Simbol
1. 2. 3. 4. 5.	Dan (and) Atau (or) Bukan (not) Jika ..., maka ... Jika ..., dan hanya jika ...	Konjungsi Disjungsi Negasi Implikasi Ekuivalensi	^ v ¬ → ↔

1.    KONJUNGSI ( ^ )  =  dan / and

Konjungsi adalah proposisi yang bernilai TRUE (benar) jika proposisi A dan B keduanya TRUE (benar), dan proposisi yang lainnya pasti FALSE (salah).



Tabel Kebenaran :

A	B	A^B
T	T	T
T	F	F
F	T	F
F	F	F

Contoh :

A = Ammah ingin membeli baju.

B =
Ammah ingin membeli tas.

A^B = Ammah ingin membeli baju dan tas.





2. DISJUNGSI ( v ) = atau / or

Konjungsi adalah proposisi yang bernilai FALSE (salah) jika proposisi A dan B keduanya (FALSE) salah, dan proposisi yang lainnya pasti TRUE (benar).



Tabel Kebenaran :

A	B	AvB
T	T	T
T	F	T
F	T	T
F	F	F

Contoh :

A  = Ammah ingin membeli baju.

B  = Ammah ingin
membeli tas.

AvB = Ammah ingin membeli baju atau tas.





3. NEGASI  ( ¬ ) = bukan / not

Negasi adalah ingkaran atau kebalikan dari proposisi yang ada.



Tabel Kebenaran :

A	¬ A
T	F
F	T

Contoh :

A = Hari ini hujan.

¬ A = Hari ini tidak hujan.





4. IMPLIKASI ( → ) = jika ... maka ...

Implikasi adalah proposisi yang bernilai FALSE (salah) jika proposisi A bernilai TRUE (benar) dan proposisi B bernilai FALSE (salah), dan proposisi yang lainnya pasti benar.



Tabel Kebenaran :

A	B	A→B
T	T	T
T	F	F
F	T	T
F	F	T

Contoh :

A     = Hari ini mendung.

B     = Hari ini hujan.

A→B    = Jika hari ini mendung, maka hari ini hujan.





5.    BI-IMPLIKASI/EKUIVALENSI  ( ↔ ) =  jika ... dan hanya jika ...

Ekuivalensi adalah proposisi yang bernilai TRUE (benar) jika proposisi A dan B bernilai sama.



Tabel Kebenaran :

A	B	A↔B
T	T	T
T	F	F
F	T	F
F	F	T

Contoh :

A     = Hari ini mendung.

B     = Hari ini hujan.

A↔B    = Jika hari ini mendung dan hanya jika hari ini hujan.





FUNGSI LOGIKA LAINNYA (TAMBAHAN)

No.	Perangkai Logika	Istilah	Simbol
6. 7. 8.	Not And Not Or Exlusive Or	N-and N-or X-or	| ↓ (+)

6.    Not And ( | )   =  tidak dan

Yaitu kebalikan konjungsi, proposisi yang bernilai FALSE (salah) jika proposisi A dan B keduanya TRUE (benar), dan proposisi yang lainnya pasti benar.



Tabel Kebenaran :

A	B	A | B
T	T	F
T	F	T
F	T	T
F	F	T

7.    Not Or ( ↓ )    =  tidak atau

Yaitu kebalikan disjungsi, proposisi yang bernilai TRUE (benar) jika proposisi A dan B keduanya FALSE (salah), dan proposisi yang lainnya pasti FALSE (salah).



Tabel Kebenaran :

A	B	A ↓ B
T	T	F
T	F	F
F	T	F
F	F	T

8.    Ex Or (   (+)   )    =  exlusive or

Yaitu kebalikan biimplikasi, proposisi yang bernilai FALSE (salah) jika proposisi A dan B bernilai sama.



Tabel Kebenaran :

A	B	A (+) B
T	T	F
T	F	T
F	T	T
F	F	F